... außerdem bin ich doch gesetzlich unfallversichert ...

Schön und gut, kann ich da nur sagen. Die gesetzliche Unfallversicherung schützt Sie nur am Arbeitsplatz und auf dem direkten Weg von und zur Arbeit. Und am Arbeitsplatz angelangt auch nur, wenn Sie nicht gerade Pause machen. Arbeiten Sie 8 Stunden täglich, sind Sie 16 Stunden pro Tag ohne Unfallschutz. Und das ganze Wochenende, die Feiertage und im Urlaub. Es heißt, die meisten Unfälle passieren zu Hause. Hinzu kommen Freizeit- und Sportaktivitäten. 

Eine private Unfallversicherung besteht in der Regel aus einer Kapitalleistung bei dauerhafter Invalidität, abhängig vom festgestellten Invaliditätsgrad. Eine optionale Unfallrente ist zusätzlich möglich und oft sinnvoll. Dazu gibt es enthaltene sowie optionale Zusatz- und Serviceleistungen, die zum Beispiel Alltagsaufgaben nach einem Unfall übernehmen oder auch die Betreuung Ihrer Kinder gewährleisten. Und der Versicherungsschutz gilt weltweit, und rund um die Uhr - nicht nur während der Arbeitszeit.